为什么会堵车：频繁减速惹的祸！
最新推荐文章于 2021-07-23 22:29:23 发布
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#堵车模型
本文通过Nagel-Schreckenberg交通流量模型探讨了公路上堵车的原因。该模型假设了环形公路、单车道等条件，并通过Python模拟了不同初速度及减速概率对堵车的影响。
一条平直的公路上，为什么会堵车？上世纪90年代美国科学家提出了Nagel Schreckenberg交通流量模型，这是一个使用了很多假设的简化模型，类似于自动元胞机。后来，该模型的扩展版本被应用于美国的实际道路交通， 并取得了较好的成果。
Nagel Schreckenberg交通流量模型的假设：
1、环形公路、单车道，无交通信号灯
2、道路长度为N，随机放置n辆车，每辆车按不同的速度形式
3、对于某一个时刻的每一辆车，速度为v，距离前车位置为d：
（1）如果v小于d, 则下一秒的速度增加为v+1，直到达到最高限速
（2）如果v大于或等于d, 则下一秒速度减为d-1
4、每辆车以概率P随机减速为v-1
下面用python模拟了这个过程：
1、不同初速度对堵车的影响：
图中，颜色比较深的地方说明发生了堵车。可以看出，在随机减速概率为0.3的情况下，无论初始速度多少，都会引起堵车。
2、不同减速概率的影响
可以看出，随着减速概率的增加，堵车会越来越重。不随机减速则不会堵车，当减速概率达0.8的时候，堵车已经非常严重了。
这说明啥问题呢？开车不要随便减速哦~
附代码：
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = [u'SimHei']
mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
np.random.seed(0)
def go(path=5000,n=100,v0=60,ltv=120,p=0.3,times=3000):
'''
path = 5000.0 # 道路长度
n = 100 # 车辆数目
v0 = 60 # 初始速度
ltv = 150 # 最大限速
p = 0.3 # 减速概率
times = 3000 # 模拟的时刻数目
'''
# x保存每辆车在道路上的位置，随机初始化
x = np.random.rand(n) * path
x.sort()
# v保存每辆车的速度，初速度相同
v = np.ones(n) * v0
plt.figure(figsize=(5,4),facecolor='w')
# 模拟每个时刻
for t in range(times):
plt.scatter(x, [t]*n, s=1, c='k',alpha=0.05)
# 模拟每辆车
for i in range(n):
# 计算当前车与前车的距离，注意是环形车道
if x[(i+1)%n] > x[i]:
d = x[(i+1)%n] - x[i]
else:
d = path - x[i] + x[(i+1)%n]
# 根据距离计算下一秒的速度
if v[i] < d:
if np.random.rand() > p:
v[i] += 1
else:
v[i] -= 1
else:
v[i] = d-1
# 对速度进行限制
v = v.clip(0,ltv)
# ！！！一秒后，车辆的位置发生了变化
x += v
# 注意是环形车道
x = x % path
# 画图
plt.xlim(0,path)
plt.ylim(0,times)
plt.xlabel('车辆位置', fontsize=14)
plt.ylabel('模拟时间', fontsize=14)
plt.title('交通模拟(车道长度%d,车辆数%d,初速度%s,减速概率%s)' % (path,n,v0,p), fontsize=14)
#plt.tight_layout(pad=2)
plt.show()
if __name__ == '__main__':
go(v0=0)
go(v0=20)
go(v0=40)
go(v0=60)
go(p=0.0)
go(p=0.1)
go(p=0.3)
go(p=0.5)
go(p=0.8)